آيا مي خواهيد مفهوم حجم نمونه و توان آزمون هاي آماري را عميق تر
درك نماييد؟

http://www.sid.ir/fa/VEWSSID/J_pdf/76013880108.pdf

science information database SID
http://www.sid.ir/fa

آمار پارسی
http://statparsi.blogfa.com/

آمار
از ویکی‌پدیا، دانشنامهٔ آزاد
آمار را باید علم و عمل استخراج، بسط، و توسعهٔ دانشهای تجربی انسانی با استفاده از روش‌های گردآوری، تنظیم، پرورش، و تحلیل داده‌های تجربی (حاصل از اندازه گیری و آزمایش) دانست. زمینه‌های محاسباتی و رایانه‌ای جدیدتری همچون یادگیری ماشینی ، و کاوش‌های ماشینی در داده‌ها، در واقع، امتداد و گسترش دانش گسترده و کهن آمار است به عهد محاسبات نو و دوران اعمال شیوه‌های ماشینی در همه‌جا.

در صورتی که شاخه‌ای علمی مد نظر نباشد، معنای آن،داده‌هایی به‌شکل ارقام و اعداد واقعی یا تقریبی است که با استفاده از علم آمار می‌توان با آن‌ها رفتار کرد و عملیات ذکر شده در بالا را بر آن‌ها انجام داد. بیشتر مردم با کلمة آمار به مفهومی که برای ثبت و نمایش اطلاعات عددی به کار می‌رود آشنا هستند . ولی این مفهوم منطبق با موضوع اصلی مورد بحث آمار نیست. آمار عمدتاً با وضعیتهایی سر و کار دارد که در آنها وقوع یک پیشامد به طور حتمی قابل پیش بینی نیست. اسنتاجهای آماری غالباً غیر حتمی اند،زیرا مبتنی بر اطلاعات ناکاملی هستند. در طول چندین دهه آمار فقط با بیان اطلاعات و مقادیر عددی در باره اقتصاد، جمعیت شناسی و اوضاع سیاسی حاکم در یک کشور سر و کار داشت. حتی امروز بسیاری از نشریات و گزارشهای دولتی که توده‌ای از آمار و ارقام را در بردارند معنی اولیه کلمه آمار را در ذهن زنده می‌کنند. اکثر افراد معمولی هنوز این تصویر غلط را در باره آمار دارند که آن را منحصر به ستونهای عددی سرگیجه آور و گاهی یک سری شکلهای مبهوت کننده می‌دانند .بنابراین، یادآوری این نکته ضروری است که نظریه و روشهای جدید آماری از حد ساختن جدولهای اعداد و نمودارها بسیار فراتر رفته‌اند. آمار به عنوان یک موضوع علمی،امروزه شامل مفاهیم و روشهایی است که در تمام پژوهشهایی که مستلزم جمع آوری داده‌ها به وسیله یک فرایند آزمایش و مشاهده و انجام استنباط و نتیجه گیری به وسیله تجزیه و تحلیل این داده‌ها هستند اهمیت بسیار دارند.
علم آمار

علم آمار، خود مبتنی است بر نظریه آمار که شاخه‌ای از ریاضیات کاربردی به حساب می‌آید. در نظریهٔ آمار، اتفاقات تصادفی و عدم قطعیت توسط نظریهٔ احتمالات مدل‌سازی می‌شوند. در این علم، مطالعه و قضاوت معقول در بارهٔ موضوع‌های گوناگون، بر مبنای یک جمع انجام می‌شود و قضاوت در مورد یک فرد خاص، اصلاً مطرح نیست.

از جملهٔ مهم‌ترین اهداف آمار، می‌توان تولید «بهترین» اطّلاعات از داده‌های موجود و سپس استخراج دانش از آن اطّلاعات را ذکر کرد. به همین سبب است که برخی از منابع، آمار را شاخه‌ای از نظریه تصمیم‌ها به شمار می‌آورند.

این علم به بخش‌های آمار توصیفی و آمار استنباطی تقسیم می‌شود. از طرف دیگر می‌توان آن را به دو بخش آمار کلاسیک و آمار بیز تقسیم بندی کرد. در آمار کلاسیک، که امروزه در دانشگاه‌ها و دبیرستان‌ها تدریس می‌گردد، ابتدا آزمایش و نتیجه را داریم و بعد بر اساس آن‌ها فرض‌ها را آزمون می‌کنیم. به عبارت دیگر ابتدا آزمایش انجام می‌شود و بعد فرض آزمون می‌گردد. در آمار بیزی ابتدا فرض در نظر گرفته می‌شود و داده‌ها با آن مطابقت داده می‌شوند به عبارت دیگر در آمار بیزی یک پیش توزیع داریم-توزیع پیشین- و بعد از مطالعه داده‌ها و برای رسیدن به آن تئزیع پیشین توزیع پسین را در نظر می‌گیریم.
عمل آماری

شامل برنامه‌ریزی و جمع‌بندی و تفسیر مشاهدات غیر قطعی است به‌شکلی که:

* اعداد نمایندهٔ واقعی مشاهدات بوده، غیر واقعی یا غلط نباشند.
* به‌نحو مفیدی تهیه و تنظیم شوند.
* به‌نحو صحیح تحلیل شوند.
* قابل نتیجه‌گیری صحیح باشند.

روش‌های آماری

مطالعات تجربی و مشاهداتی هدف کلی برای یک پروژه تحقیقی آماری، بررسی حوادث اتفاقی بوده و به ویژه نتیجه گیری روی تأثیر تغییرات در ارزش شاخص‌ها یا متغیرهای غیر وابسته روی یک پاسخ یا متغیر وابسته‌است. دو شیوه اصلی از مطالعات آماری تصادفی وجود دارد: مطالعات تجربی و مطالعات مشاهداتی. در هر دو نوع از این مطالعات، اثر تغییرات در یک متغیر (یا متغیرهای) غیر وابسته روی رفتار متغیرهای وابسته مشاهده می‌شود. اختلاف بین این دو شیوه درچگونگی مطالعه‌ای است که عملاً هدایت می‌شود. یک مطالعه تجربی در بردارنده روش‌های اندازه گیری سیستم تحت مطالعه‌است که سیستم را تغییر می‌دهد و سپس با استفاده از روش مشابه اندازه گیری‌های اضافی انجام می‌دهد تا مشخص سازد که آیا تغییرات انجام شده، مقادیر شاخص‌ها را تغییر می‌دهد یا خیر. در مقابل یک مطالعه نظری، مداخلات تجربی را در بر نمی‌گیرد. در عوض داده‌ها جمع آوری می‌شوند و روابط بین پیش بینی‌ها و جواب بررسی می‌شوند.

یک نمونه از مطالعه تجربی، مطالعات Hawthorne مشهور است که تلاش کرد تا تغییرات در محیط کار را در کمپانی الکتریک غربی Howthorne بیازماید. محققان علاقه مند بودند که آیا افزایش نور می‌تواند کارایی را در کارگران خط تولید افزایش دهد. محققان ابتدا کارایی را در کارخانه اندازه گیری کردند و سپس میزان نور را در یک قسمت از کارخانه تغییر دادند تا مشاهده کنند که آیا تغییر در نور می‌تواند کارایی را تغییر دهد. به واسطه خطا در اقدامات تجربی، به ویژه فقدان یک گروه کنترل محققاتی در حالی که قادر نبودند آنچه را که طراحی کرده بودند، انجام دهند قادر شدند تا محیط را با شیوه Hawthorne آماده سازند. یک نمونه از مطالعه مشاهداتی، مطالعه ایست که رابطه بین سیگار کشیدن و سرطان ریه را بررسی می‌کند. این نوع از مطالعه به طور اختصاصی از شیوه‌ای استفاده می‌کند تا مشاهدات مورد علاقه را جمع آوری کند و سپس تجزیه و تحلیل آماری انجام دهد. در این مورد، محققان مشاهدات افراد سیگاری و غیر سیگاری را جمع آوری می‌کنند و سپس به تعداد موارد سرطان ریه در هر دو گروه توجه می‌کنند.
احتمالات

مقالهٔ اصلی: احتمالات
در زبان محاوره، احتمال یکی از چندین واژه‌ای است که برای دانسته یا پیشامدهای غیر مطمئن به کار می‌رود و کم و بیش با واژه‌هایی مانند ریسک، خطرناک، نامطمئن، مشکوک و بسته به متن قابل معاوضه‌است. شانس، بخت، امتیاز و شرط بندی از لغات دیگری است که نشان دهنده برداشت‌های مشابهی است. همانگونه که نظریه مکانیک به تعاریف دقیق ریاضی از عبارات متداولی مثل کار و نیرو می‌پردازد، نظریه احتمالات نیز تلاش دارد تا مفاهیم و برداشت‌های مربوط به احتمالات را کمّی سازی کند.
نرم‌افزارها

آمار مدرن برای انجام بعضی از محاسبات خیلی پیچیده و بزرگ به وسیله رایانه‌ها استفاده می‌شود. کل شاخه‌های آمار با استفاده از محاسبات کامپیوتری انجام‌پذیر شده‌اند، برای مثال شبکه‌های عصبی. انقلاب کامپیوتری با یک توجه نو به آمار «آزمایشی» و «شناختیک» رویکردهایی برای آینده آمار داشته‌است.

یکی از مهم‌ترین کاربردهای آمار و احتمال با استفاده از رایانه شبیه سازی است .

شبیه سازی نسخه‌ای از بعضی وسایل حقیقی یا موقعیت‌های کاری است. شبیه سازی تلاش دارد تا بعضی جنبه‌های رفتاری یک سیستم فیزیکی یا انتزاعی را به وسیله رفتار سیستم دیگری نمایش دهد. شبیه سازی در بسیاری از متون شامل مدل سازی سیستم‌های طبیعی و سیتم‌های انسانی استفاده می‌شود. برای به دست آوردن بینش نسبت به کارکرد این سیستم‌ها در تکنولوژی و مهندسی ایمنی که هدف، آزمون بعضی سناریوهای عملی در دنیای واقعی است از شبیه سازی استفاده می‌شود. در شبیه سازی با استفاده از یک شبیه ساز یا وسیله دیگری در یک موقعیت ساختگی می‌توان آثار واقعی بعضی شرایط احتمالی را بازسازی کرد.

۱- شبیه سازی فیزیکی و متقابل (شبیه سازی فیزیکی، به شبیه سازی اطلاق می‌شود که در آن اشیای فیزیکی به جای شی واقعی جایگزین می‌شوند و این اجسام فیزیکی اغلب به این خاطر استفاده می‌شوند که کوچک‌تر و ارزان تر از شی یا سیستم حقیقی هستند. شبیه سازی متقابل (تعاملی) که شکل خاصی از شبیه سازی فیزیکی است و غالباً به انسان در شبیه سازی‌های حلقه‌ای اطلاق می‌شود یعنی شبیه سازی‌های فیزیکی که شامل انسان می‌شوند مثل مدل استفاده شده در شبیه ساز پرواز.)

۲- شبیه سازی در آموزش (شبیه سازی اغلب در آموزش پرسنل شهری و نظامی استفاده می‌شود. معمولاً هنگامی رخ می‌دهد که استفاده از تجهیزات در دنیای واقعی از لحاظ هزینه کمرشکن یا بسیار خطرناک است تا بتوان به کارآموزان اجازه استفاده از آن‌ها را داده. در چنین موقعیت‌هایی کارآموزان وقت خود را با آموزش دروس ارزشمند در یک محیط واقعی «ایمن» می‌گذرانند. غالباً این اطمینان وجود دارد تا اجازه خطا را به کارآموزان در طی آموزش داد تا ارزیابی سیستم ایمنی– بحران صورت گیرد.)

شبیه سازی‌های آموزشی به طور خاص در یکی از چهار گروه زیر قرار می‌گیرند :

الف - شبیه سازی زنده (جایی که افراد واقعی از تجهیزات شبیه سازی شده (یا آدمک) در دنیای واقعی استفاده می‌کنند.)

ب - شبیه سازی مجازی (جایی که افراد واقعی از تجهیزات شبیه سازی شده در دنیای شبیه سازی شده (یا محیط واقعی) استفاده می‌کنند.) یا

ج - شبیه سازی ساختاری (جایی که افراد شبیه سازی شده از تجهیزات شبیه سازی شده در یک محیط شبیه سازی شده استفاده می‌کنند. اغلب به عنوان بازی جنگی نامیده می‌شود زیرا که شباهتهایی با بازی‌های جنگی رومیزی دارد که در آن‌ها بازیکنان، سربازان و تجهیزات را اطراف یک میز هدایت می‌کنند .)

د - شبیه سازی ایفای نقش (جایی که افراد واقعی نقش یک کار واقعی را بازی می‌کنند.)

۳ - شبیه سازی‌های پزشکی (شبیه سازهای پزشکی به طور فزاینده‌ای در حال توسعه و کاربرد هستند تا روشهای درمانی و تشخیص و همچنین اصول پزشکی و تصمیم گیری به پرسنل بهداشتی آموزش داده شود. طیف شبیه سازها برای آموزش روش‌ها از پایه مثل خونگیری تا جراحی لاپاراسکوپی و مراقبت از بیمار دچار ضربه، وسیع و گسترده‌است. بسیاری از شبیه سازهای پزشکی دارای یک رایانه هستند که به یک ماکت پلاستیکی با آناتومی مشابه واقعی متصل است. در بعضی از آنها، ترسیم‌های کامپیوتری تمام اجزای قابل رؤیت را به دست می‌دهد و با دستکاری در دستگاه می‌توان جنبه‌های شبیه سازی شده کار را تولید کرد. بعضی از این دستگاه‌ها دارای شبیه سازهای گرافیکی رایانه‌ای برای تصویربرداری هستند مانند پرتو ایکس یا سایر تصاویر پزشکی. بعضی از شبیه سازهای بیمار، دارای یک مانکن انسان نما هستند که به داروهای تزریق شده واکنش می‌دهد و می‌توان آن را برای خلق صحنه‌های مشابه فوریت‌های پزشکی خطرناک برنامه ریزی کرد. بعضی از شبیه سازهای پزشکی از طریق شبکه اینترنت قابل گسترش هستند و با استفاده از جستجوگرهای استاندارد شبکه به تغییرات جواب می‌دهند. در حال حاضر، شبیه سازی‌ها به موارد غربال گری پایه محدود شده‌اند به نحوی که استفاده کنندگان از طریق وسایل امتیازدهی استاندارد با شبیه سازی در ارتباط هستند.)

۴ - شبیه سازهای پرواز (یک شبیه ساز پرواز برای آموزش خلبانان روی زمین مورد استفاده قرار می‌گیرد. به خلبان اجازه داده می‌شود تا به هواپیمای شبیه سازی شده اش آسیب برساند بدون آن که خود دچار آسیب شود. شبیه سازهای پرواز اغلب برای آموزش خلبانان استفاه می‌شوند تا هواپیما را در موقعیت‌های بسیار خطرناک مثل زمین نشستن بدون داشتن موتور یا نقص کامل الکتریکی یا هیدرولیکی هدایت کنند. پیشرفته‌ترین شبیه سازها دارای سیستم بصری با کیفیت بالا و سیستم حرکت هیدرولیک هستند. کار با شبیه ساز به طور معمول نسبت به هواپیمای واقعی ارزان تر است.)

۵ - شبیه سازی و بازی‌ها(هم چنین بسیاری از بازی‌های ویدئویی شبیه ساز هستند که به طور ارزان تر آماده سازی شده‌اند. بعضی اوقات از این‌ها به عنوان بازیهای شبیه سازی (sim) نامبرده می‌شود. چنین بازیهایی جنبه‌های گوناگون واقعی را شبیه سازی می‌کنند از اقتصاد گرفته تا وسایل هوانوردی مثل شبیه سازهای پرواز.)

۶ - شبیه سازی مهندسی (شبیه سازی یک مشخصه مهم در سیستم‌های مهندسی است. برای مثال در مهندسی برق، از خطوط تأخیری استفاده می‌شود تا تأخیر تشدید شده و شیفت فاز ناشی از خط انتقال واقعی را شبیه سازی کنند. مشابهاً، از بارهای ظاهری می‌توان برای شبیه سازی مقاومت بدون شبیه سازی تشدید استفاده کرد و از این حالت در مواقعی استفاده می‌شود که تشدید ناخواسته باشد. یک شبیه ساز ممکن است تنها چند تا از کارکردهای واحد را شبیه سازی کند که در مقابل با عملی است که تقلید نامیده می‌شود. ۷ - اغلب شبیه سازی‌های مهندسی مستلزم مدل سازی ریاضی و بررسی‌های کامپیوتری هستند. به هر حال موارد زیادی وجود دارد که مدل سازی ریاضی قابل اعتماد نیست. شبیه سازی مشکلات مکانیک سیالات اغلب مستلزم شبیه سازی‌های ریاضی و فیزیکی است. در این موارد، مدل‌های فیزیکی نیاز به شبیه سازی دینامیک دارند.)


۸ - شبیه سازی کامپیوتری (شبیه سازی رایانه، جزو مفیدی برای بسیاری از سیستم‌های طبیعی در فیزیک، شیمی و زیست‌شناسی و نیز برای سیستم‌های انسانی در اقتصاد و علوم اجتماعی (جامعه‌شناسی کامپیوتری) و همچنین در مهندسی برای به دست آوردن بینش نسبت به عمل این سیستم‌ها شده‌است. یک نمونه خوب از سودمندی استفاده از رایانه‌ها در شبیه سازی را می‌توان در حیطه شبیه سازی ترافیک شبکه جستجو کرد. در چنین شبیه سازی‌هایی رفتار مدل هر شبیه سازی را مطابق با مجموعه پارامترهای اولیه منظور شده برای محیط تغییر خواهد داد.شبیه سازی‌های کامپیوتری] اغلب به این منظور به کار گرفته می‌شوند تا انسان از شبیه سازی‌های حلقه‌ای در امان باشد. به طور سنتی، مدل برداری رسمی سیستم‌ها از طریق یک مدل ریاضی بوده‌است به نحوی که تلاش در جهت یافتن راه حل تحلیلی برای مشکلات بوده‌است که پیش بینی رفتار سیستم را با استفاده از یک سری پارامترها و شرایط اولیه ممکن ساخته‌است. شبیه سازی کامپیوتری اغلب به عنوان یک ضمیمه یا جانشین برای سیستم‌های مدل سازی است که در آن‌ها راه حل‌های تحلیلی بسته ساده ممکن نیست. انواع مختلفی از شبیه سازی کامپیوتری وجود دارد که وجه مشترک همه آن‌ها در این است که تلاش می‌کند تا یک نمونه از برنامه‌ای برای یک مدل تولید کنند که در آن امکان محاسبه کامل تمام حالات ممکن مدل مشکل یا غیر ممکن است.)

به طور رو به افزونی معمول شده‌است که نام انواع مختلفی از شبیه سازی شنیده می‌شود که به عنوان «محیط‌های صناعی» اطلاق می‌شوند. این عنوان اتخاذ شده‌است تا تعریف شبیه سازی عملاً به تمام دستاوردهای حاصل از رایانه تعمیم داده شود.


۹ - شبیه سازی در علم رایانه (در برنامه نویسی کامپیوتری، یک شبیه ساز اغلب برای اجرای برنامه‌ای مورد استفاده قرار می‌گیرد که انجام آن برای رایانه با مقداری دشواری همراه است. برای مثال، شبیه سازها معمولاً برای رفع عیب یک ریزبرنامه استفاده می‌شوند. از آن جایی که کار کامپیوتر شبیه سازی شده‌است، تمام اطلاعات در مورد کار رایانه مستقیماً در دسترس برنامه دهنده‌است و سرعت و اجرای شبیه سازی را می‌توان تغییر داد. همچنین شبیه سازها برای تفسیر درخت‌های عیب یا تست کردن طراحی‌های منطقی VLSI قبل از ساخت مورد استفاده قرار می‌گیرند. در علم رایانه نظریه، عبارت شبیه سازی نشان دهنده یک رابطه بین سیستم‌های انتقال وضعیت است که این در مطالعه مفاهیم اجرایی سودمند است.)

۱۰ - شبیه سازی در تعلیم و تربیت (شبیه سازی‌ها در تعلیم و تربیت گاهی مثل شبیه سازی‌های آموزشی هستند. آن‌ها روی وظایف خاص متمرکز می‌شوند. در گذشته از ویدئو برای معلمین و دانش آموزان استفاده می‌شود تا مشاهده کنند، مسائل را حل کنند و نقش بازی کنند؛ هرچند، یک استفاده جدید تر از شبیه سازی‌ها در تعلیم و تربیت شامل فیلم‌های انیمیشن است (ANV .(ANV‌ها نوعی فیلم ویدئویی کارتون مانند با داستان‌های تخیلی یا واقعی هستند که برای آموزش و یادگیری کلاس استفاده می‌شوند.ANV‌ها برای ارزیابی آگاهی، مهارت‌های حل مسئله و نظم بچه‌ها و معلمین قبل و حین اشتغال کارایی دارند.)

شکل دیگری از شبیه سازی در سال‌های اخیر با اقبال در آموزش بازرگانی مواجه شده‌است. شبیه سازی بازرگانی که دارای یک مدل پویا است که آزمون استراتژی‌های بازرگانی را در محیط فاقد خطر مهیا می‌سازد و محیط مساعدی برای مباحث مطالعه موارد ارائه می‌دهد.


واژگانی که درک مفهوم آن‌ها در علم آمار مهم است عبارت‌اند از :

* جمعیت
* نمونه
* متغیّر
* مقیاس‌های اندازه‌گیری :
o مقیاس اسمی
o مقیاس ترتیبی
o مقیاس فاصله‌ای
o مقیاس نسبتی

آمار رشته وسیعی از ریاضی است که راههای جمع آوری، خلاصه سازی و نتیجه گیری از داده‌ها را مطالعه می‌کند. این علم برای طیف وسیعی از علوم دانشگاهی از فیزیک و علوم اجتماعی گرفته تا انسان‌شناسی و همچنین تجارت، حکومت داری و صنعت کاربرد دارد.

هنگامی که داده‌ها جمع آوری شدند چه از طریق یک روش نمونه برداری خاص یا به وسیله ثبت پاسخ‌ها در قبال رفتارها در یک مجموعه آزمایشی (طرح آزمایش) یا به وسیله مشاهده مکرر یک فرایند در طی زمان (سری‌های زمانی) خلاصه‌های گرافیکی یا عددی را می‌توان با استفاده از آمار توصیفی به دست آورد.

الگوهای موجه در داده‌ها سازمان بندی می‌شوند تا نتیجه گیری در مورد جمعیت‌های بزرگ‌تر به دست آید که این کار با استفاده از آمار استنباطی صورت می‌گیرد و تصادفی بودن و عدم قاطعیت در مشاهدات را شناسایی می‌کند. این استنباط‌ها ممکن است به شکل جوابهای بله یا خیر به سؤالات باشد (آزمون فرض)، خصوصیات عددی را برآورد کند(تخمین)، پیش گویی مشاهدات آتی باشد، توصیف ارتباط‌ها باشد (همبستگی) و یا مدل سازی روابط باشد (رگرسیون).

شبکه توصیف شده در بالا گاهی اوقات به عنوان آمار کاربردی اطلاق می‌شود. در مقابل، آمار ریاضی (یا ساده تر نظریه آماری) زیر رشته‌ای از ریاضی کاربردی است که از نظریه احتمال و آنالیز برای به کارگیری آمار برروی یک پایه نظریه محکم استفاده می‌کند.

مراحل پایه برای انجام یک تجربه عبارت‌اند از :

برنامه ریزی تحقیق شامل تعیین منابع اطلاعاتی، انتخاب موضوع تحقیق و ملاحظات اخلاقی برای تحقیق و روش پیشنهادی. طراحی آزمون شامل تمرکز روی مدل سیستم و تقابل متغیرهای مستقل و وابسته. خلاصه سازی از نتایج مشاهدات برای جامعیت بخشیدن به آنها با حذف نتایج (آمار توصیفی). رسیدن به اجماع در مورد آنچه مشاهدات درباره دنیایی که مشاهده می‌کنیم به ما می‌گویند (استنباط آماری). ثبت و ارائه نتایج مطالعه.
سطوح اندازه گیری

چهار نوع اندازه گیری یا مقیاس اندازه گیری در آمار استفاده می‌شود. چــهار نوع یا سطح اندازه گیری (ترتیبی، اسمی، بازه‌ای و نسبی) دارای درجات متفاوتی از سودمندی در بررسی‌های آماری دارند. اندازه گیری نسبی در حالی که هم یک مقدار صفر و فاصله بین اندازه‌های متفاوت تعریف می‌شود بیشترین انعطاف پذیری را در بین روش‌های آماری دارد که می‌تواند برای تحلیل داده‌ها استفاده شود. مقیاس تناوبی با داشتن فواصل معنی دار بین اندازه‌ها اما بدون داشتن میزان صفر معنی دار (مثل اندازه‌گیری بهره هوشی یا اندازه‌گیری دما در مقیاس سلسیوس) در تحقیقات آماری استفاده می‌شود. صفت آماری - هر ویژگی مربوط به هر واحد جامعه را یک صفت آماری یا به اختصار یک صفت برای آن واحد آماری است. اگر یک واحد آماری یک انسان باشد، گروه خون، وزن، میزان سواد، میزان درآمد، درجه حرارت بدن و تعدادخانوار هر کدام یک صفت آماری برای آن واحد است. صفتهای آماری دو دسته کلی هستند. ۱- صفت مشخصه ۲ صفت متغیر
http://fa.wikipedia.org/wiki/%D8%A2%D9%85%D8%A7%D8%B1

رشته آمار از رشته‌های جدید، کاربردی و جذابی است، که در ایران قدمت آن حدود ۲۰ سال است. این رشته در گرایش‌های آمار ریاضی، آمار بیمه و آمار اقتصادی و اجتماعی در دانشگاه‌های کشور تدریس می‌گردد. در این میان، گرایش آمار ریاضی پر طرفدارترین و قدیمی‌ترین گرایش است. از اهداف این رشته، می‌توان تربیت متخصصان حرفه‌ای برای انجام تحقیقات علمی بر اساس روش‌های کمی _ استقرایی را نام برد. این افراد می‌توانند در تمامی موسسات تحقیقات علمی، ابزار‌های آمار را برای به انجام رساندن استنباط‌ها به کارگیرند.



گرایش‌های و ابعاد مختلف این رشته در کارشناسی ارشد
آمار ریاضی به لحاظ جامع بودن و در بر گرفتن ویژگی‌های دو گرایش دیگر از اهمیت ویژه‌ای برخوردار است. در این گرایش تحقیقات علمی مبتنی بر روش‌های کاربردی در همه زمینه‌ها و بدون هیچ محدودیتی قابل انجام است در حالی که در دو گرایش دیگر این تحقیقات به زمینه‌های بیمه (برای گرایش بیمه) و اجتماعی (برای گرایش اقتصادی و اجتماعی) محدود می‌شود . در دوره تحصیلات تکمیلی آمار قصد، تربیت نیروهایی است که بتوانند در گسترش مرزهای دانش در حیطه علوم آماری سهیم باشند. به علاوه قادر باشند مسائل پیچیده‌تر علمی را به صورت کمی تحلیل کرده، مسائل آمار بیمه (آکچوئری)، مدل های آماری اقتصادی و اجتماعی را بررسی و تحلیل کنند. لذا ادامه تحصیل در این رشته به افراد علاقه مند به مسائل مختلف روز توصیه می گردد. در واقع برای مدل سازی ریاضی مسائل مختلف جامعه، درک عمیق و شناخت کافی نیاز است و این شناخت جز با پیگیری مستمر و داشتن انگیزه کافی فراهم نخواهد شد. به بیان دیگر علاقه مندی به فراگیری اساس روش‌های آماری به تنهایی برای موفق بودن در این رشته کافی نیست بلکه نیاز است فرد از سطح اطلاعات عمومی بالایی برخوردار باشد و توانایی نگاه موشکافانه بر مسائل اجتماعی مختلف را نیز داشته باشد. همان طور که در قسمت قبل بیان شد هدف کلی از دوره تحصیلات تکمیلی گرایش‌های مختلف این رشته گسترش مرزهای دانش در حیطه علوم آماری و تحلیل علمی مسائل روز است و به نظر می رسد که تفاوت سه گرایش این رشته یعنی :
آمار نظری
آمار بیمه(آکچوئری )
آماراقتصادی و اجتماعی
تنها در نوع مسائل روزی است که بررسی و تحلیل می‌کنند.


زمینه‌های اشتغال
با توجه به گسترس روز افزون شبکه بانکی کشور و نیازمستمر این مجموعه به کارشناسان آمار (زمینه کار در بانک برای فارغ التحصیلان مقاطع مختلف این رشته وجود دارد )، افزایش تدریجی دانشگاه های ارائه کننده این رشته در مقاطع مختلف (از فارغ التحصیلان دوره های تحصیلات تکمیلی برای تدریس در دانشگاه ها استقبال می شود چرا که ظرفیت ارائه شده برای این رشته در دانشگاه های کشور هنوز به حد قابل قبول نرسیده است)همچنین گسترش کاربرد علوم آماری در صنایع و علوم مختلف(در پروژه های علمی و صنعتی طی سال های اخیر نیاز به تحلیل و بررسی آماری دقیق در انتهای پروژه به خصوص به منظور کاربرد بهترنتایج پروژه احساس می گردد ) نیاز به این رشته در کشور به شدت وجود دارد .

كارشناسي ارشد امار (گرا يش آمار رياضي)
ريف و هدف :‌ دوره كارشناسي ارشد آمار رياضي به دوره‌اي اتلاق مي‌شود كه تحصيلات بالاتر از دوره كارشناسي آمار را با تكيه بر دروس نظري آمار در برمي‌گيرد.
هدف : ترتيب كارشناسان ارشد به‌طوري كه آنها بتوانند:
الف) به عنوان كارشناسي ارشد آمار در سازمانها و ادارات امور آماري را هدايت و مديريت كنند.
ب) تمام دروس آمار دوره كارشناسي را در دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالي مورد نياز تدريس كنند.
ج) در دوره دكتري آمار داخل و يا خارج از كشور به ادامه تحصيل بپردازند.
د) نقش مشاور آماري را در كليه پژوهش‌هاي علمي علوم پايه، علوم انساني و علوم پزشكي ايفا نمايند.

طول دوره و شكل نظام : حداقل طول دوره 4 نيمسال تحصيلي و حداكثر آن 6 نيمسال تحصيلي است و نظام آموزشي آن مطابق آيين‌نامه آموزشي دوره‌هاي كارشناسي ارشد مصوب شوراي عالي برنامه‌ريزي است.
تعداد و نوع واحدهاي درسي :
تعداد واحدهاي درسي دوره 32 واحد به شرح زير است:
دروس پيشنياز : تا 12 واحد با نظر شوراي تحصيلات تكميلي گروه (جدول شماره 1)
دروس اصلي : ‌24 واحد شامل سمينار و پايان‌نامه (جدول شماره 2)
دروس اختياري : 8 واحد ( از جدول شماره 3)

جمع 32 واحد
ضرورت و اهميت : با توجه به كمبود نيروي متخصص آمار، كمبود عضو هيأت علمي آمار در سطح كشور، ضرورت برنامه‌ريزيهاي علمي در سازمانها و دواير دولتي و خصوصي و گسترش پژوهش در كشور تربيت نيروهاي آزموده در اعتلاي استقلال و خودكفايي پژوهشي و علمي جامعه اسلامي بيش از پيش احساس مي‌شود. اين دوره گامي در نيل به اين هدف محسوب مي‌شود.



ريف و هدف :‌ دوره كارشناسي ارشد آمار رياضي به دوره‌اي اتلاق مي‌شود كه تحصيلات بالاتر از دوره كارشناسي آمار را با تكيه بر دروس نظري آمار در برمي‌گيرد.
هدف : ترتيب كارشناسان ارشد به‌طوري كه آنها بتوانند:
الف) به عنوان كارشناسي ارشد آمار در سازمانها و ادارات امور آماري را هدايت و مديريت كنند.
ب) تمام دروس آمار دوره كارشناسي را در دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالي مورد نياز تدريس كنند.
ج) در دوره دكتري آمار داخل و يا خارج از كشور به ادامه تحصيل بپردازند.
د) نقش مشاور آماري را در كليه پژوهش‌هاي علمي علوم پايه، علوم انساني و علوم پزشكي ايفا نمايند.

طول دوره و شكل نظام : حداقل طول دوره 4 نيمسال تحصيلي و حداكثر آن 6 نيمسال تحصيلي است و نظام آموزشي آن مطابق آيين‌نامه آموزشي دوره‌هاي كارشناسي ارشد مصوب شوراي عالي برنامه‌ريزي است.
تعداد و نوع واحدهاي درسي :
تعداد واحدهاي درسي دوره 32 واحد به شرح زير است:
دروس پيشنياز : تا 12 واحد با نظر شوراي تحصيلات تكميلي گروه (جدول شماره 1)
دروس اصلي : ‌24 واحد شامل سمينار و پايان‌نامه (جدول شماره 2)
دروس اختياري : 8 واحد ( از جدول شماره 3)

جمع 32 واحد
ضرورت و اهميت : با توجه به كمبود نيروي متخصص آمار، كمبود عضو هيأت علمي آمار در سطح كشور، ضرورت برنامه‌ريزيهاي علمي در سازمانها و دواير دولتي و خصوصي و گسترش پژوهش در كشور تربيت نيروهاي آزموده در اعتلاي استقلال و خودكفايي پژوهشي و علمي جامعه اسلامي بيش از پيش احساس مي‌شود. اين دوره گامي در نيل به اين هدف محسوب مي‌شود.


برنامه كارشناسي ارشد آمار گرايش رياضي مصوب شانزدهمين جلسه شوراي دانشگاه مورخ 23/ 10/ 86



آناليز حقيقي



دف درس :
آشنايي دانشجويان در بحثهاي محض و عميق‌تر رياضي و بكارگيري آنها در احتمالات.

رئوس مطالب :



سيگما جبر، مجموعه
اندازه خارجي و داخلي، مجموعه اندازه‌پذير، اندازه لبگ، انتگرال لبگ، قضاياي همگرايي، مشتق و انتگرال، پوشش ويتالي، توابع با تغييرات محدود، پيوستگي مطلق، فضاي قضيه ريز – فيشر، تابعك‌هاي خطي پيوسته، نمايش ريز – فضاي باناخ، قضيه‌ هان، باناخ، قضيه نگاشت بار – قضيه نمودار بسته – فضاي هيلبرت، انتگرال لبگ، استيلتيس، حاصلضرب اندازه‌ها و قضاياي فوبيني، جبر باناخ.

منابع اصلي :
1- آناليز حقيقي و مختلط ، رودين ، ترجمه دكتر عالم‌زاده، انتشارات مبتكران، سال 1376.



استنباط آماري 1

هدف درس :
آشنايي دانشجويان با روشهاي مختلف برآورد پارامترهاي يك مدل آماري و خواص آن
رئوس مطالب :
مقدمه : مدلهاي آماري – فرمول‌بندي مدلهاي آماري – روابط بين مدلهاي آماري توزيع‌هاي نمونه‌اي – خانواده توزيع‌هاي نمايي و خواص آن
1-تحليل داده‌ها : اصل بسندگي – اصل درستنمايي – آماره‌هاي بسنده – بسنده مي‌ني‌مال و آماره‌هاي كامل – قضيه باسور كاربردهاي آن.
2-روشهاي برآورد‌: اصل جايگذاري و روش گشتاورها – روش كمترين توانهاي دوم ( ساده و موزون) – روش پيشينه درستنمايي براي خانواده‌هاي يك و چند پارامتري مسائل.

3-مقايسه برآوردها و نظريه بهينگي‌: ملاك خوبي برآورد – برآوردهاي نااريب با كمترين واريانس – نابرابري اطلاع – نظريه بزرگ نمونه (سازگاري – نرمال مجانبي و خواص مربوطه كارآيي مجانبي و بهينگي) – مقايسه برآوردهاي نااريب و ماگزيمم درستنمايي مسائل.
4-آمار بيز – روش مي‌ني‌ماكس- توزيع‌هاي پيشين – برآوردگر بيز و خواص آن
تذكر 1 : ترتيب تدريس مطالب آمار استنباطي 1 و 2 به انتخاب گروه است.


منابع اصلي :
1) Rohatgi, V. and Saleh E.,An Introduction to Probability and Statistics, John Wiley, New York, 2001.
2) Bickel, P.J. and Doksum, K. A., Mathematical Statistics, Prentice-Hall, New Jersey, 2001.
3) Casella, G. and Berger, R.L., Statistical Infereace, Wadsworth, California, 1990.

استنباط آماري 2
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با روشهاي مختلف آزمون فرض در مورد پارامترهاي توزيع و خواص آنها.

رئوس مطالب :
مقدمه : مباني آزمون فرض – خطاي نوع اول و دوم – مقدار احتمال – تابع آزمون – تابع توان
1-آزمون فرضهاي ساده بر مبناي لم نيمن پيرسن – تواناترين آزمونهاي فرض براي فرضهاي مركب – آزمونهاي نااريب – تواناترين آزمونهاي به صورت موضعي
2-آزمون فرضهاي آماري بر مبناي نسبت درستنمايي و كاربردهاي آنها.
3-فاصله اطمينان – كوتاهترين فاصله‌هاي اطمينان – دقيقترين فاصله‌هاي اطمينان روشهاي مختلف براي به دست آوردن فاصله‌هاي اطمينان – فاصله اطمينان بيز – فاصله اطمينان نااريب.
4-رابطه بين فاصله اطمينان و آزمون فرضها.
تذكر 1 : ترتيب تدريس مطالب آمار استنباطي 1 و 2 به انتخاب گروه است.


منابع اصلي :
1) Rohatgi, V. and Saleh, E.,An Introduction to Probability and Statistics, John Wiley, New York, 2001.
2) Bickel P.J. and Doksum, Mathematical Statistics, Prentice-Hall, New Jersey, 2001.
3) Casella. G. and Berger. R.L., Statistical Infereace, Wadsworth, California, 1990.
نظريه احتمال 1

هدف درس :
آشنايي عميق‌تر دانشجويان با مفهوم احتمال به عنوان يك اندازه و ارتباط آن با نظريه اندازه و آناليز حقيقي.

رئوس مطالب :
مجموعه‌ها و كلاس پيشامدها، اندازه، فضاي احتمال – متغيرهاي تصادفي – توابع توزيع – اميد رياضي – نابرابريهاي اميد رياضي – استقلال – مفاهيم همگرايي (همگرايي‌هاي مختلف) لم بورل - كانتلي – قوانين اعداد بزرگ (ضعيف و قوي) – توابع مشخصه – توزيع‌هاي بينهايت بار تقسيم‌پذير– قضيه حد مركزي در حالات مختلف.

منابع اصلي :
1)Chung, K. L., A Course in Probability theory, Academic Press, 2001.
2)نظريه احتمال مدرن، باث، ترجمه بزرگنيا و علامت‌ساز، انتشارات ماني، 1375.
3)Ash, R., Probability and Measure Theory, Academic Press, 2000.
سمينار
رئوس مطالب :

منظور از سمينار عبارت است از مطالعه و تحقيق درباره موضوعهاي مربوط به شاخه تخصصي با استفاده از مجلات علمي كه با همكاري يكي از اعضاي هيات علمي آمار تعيين و سرپرستي مي‌شود.
پايان‌نامه 6 واحد
رئوس مطالب :
منظور از پايان‌نامه عبارت است از بررسي و پژوهش در يك يا چند مقاله پژوهشي مربوط به موضوعي كه با شاخه تخصصي دانشجو ارتباط داشته باشد.
اين مقالات و موضوع با همكاري استاد راهنماي پايان‌نامه و دانشجو و تصويب گروه تعيين مي‌شوند. دانشجو نتيجه كار را به صورت رساله‌اي مدون به نام پايان‌نامه به كميته‌اي ارائه مي‌دهد و در سميناري، طبق دعوت قبلي گروه، از آن دفاع مي‌نمايد. نمره پايان‌نامه توسط كميته پايان‌نامه بعد از دفاع تعيين مي‌شود.

آناليز چند متغيره1

هدف درس :
مهارت در نظريه توزيع‌هاي كليدي برداري و ماتريسي و مهارت در نظريه استنباط آماري چندمتغره كلاسيك و بيزي تا حد رگرسيون چند متغيره كلاسيك و بيزي

رئوس مطالب :
تعريف و خواص توزيع‌هاي نرمال ماتريسي، tي ماتريسي، ويشارت و وارون ويشارت، اثبات روابط و خواص اين توزيع‌ها و اثبات خواص افراز اين ماتريسها – مشتق‌گيري ماتريسي – ژاكوبي تبديلات ماتريسي – نظريه توزيع‌هاي مبتني بر نمونه بزرگ – نظريه استنباط كلاسيك و بيزي راجع به الگوهاي رگرسيون چندمتغيره و MANOVA و انتخاب مدل

منابع اصلي :
1-Press S.J., Applied Multivariate Analysis Using Bayesian and Frequentist Methods of Inferenec, Robert E. Krieger Publishing Company, 1982.
2- Mardia, K.V., Kent, J.T. and Bibby, J. M., Multivariate Analysis, Acaolemic Press, 1979.
3-Anderson, T.W., An Introduction to Multivariate Statistical Analysis, Third edition, Wiley Series in probability and Statistics, 2003.
مدلهاي خطي 1
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با اصول نظري مدلسازي و نوشتن مدلهاي خطي و استنباطهاي آماري در قالب مدل‌هاي خطي مفروض.

رئوس مطالب :
با عنايت به اينكه دانشجو در دوره كارشناسي با گذراندن دروس رگرسيون و طرح آزمايشها با مفاهيم آنها آشنا شده است در اين درس عملاً اين دروس را در قالب يك درس و مدلي به نام مدل خطي يك جا مي‌بيند و از نظر زير بنايي تفاوت‌ها را ناديده مي‌گيرد.
جبر ماتريس‌ها (معكوس تعيمم يافته يك ماتريس، ماتريسهاي خودتوان، بردارها و ماتريسهاي متعامد) توزيع فرمهاي درجه 2
استنباط آماري در مدلهاي خطي با رتبه كامل و ناقص : براوردكننده‌هاي حداقل مربعات خطا، و ماكزيمم درستنمايي و خواص آنها، برآوردپذيري مدلها، آزمون پارامترها و آزمون فرضهاي خطي تعميم‌يافته، آزمون پذيري مدلها.

منابع اصلي :
1-Rencher, A.C., Linear Models in Statistics, John Wiley, 2000.
2-Christensen, R., Plane Answers to Complex Equations; The Theory of Linear Models, 2nd ed., Springer, New York, 1996.
3-Bapat R.B., Linear Algebra and Linear Models. Springer, 2000.
4-Hoboken, N.J., Methods and Applications of Linear Models: Regression and the Analysis of Variance. Wiley, 2003.
5-Rao, C.R., and Toutenburg, H., Linear Models: Least Squares and Alternatives. Springer, 1999.
6-Ravishanker, N., and Dey, D.K., A First Course in Linear Model Theory. Chapman & Hall/ CRC, 2002.
7-Seber, G.A.F., and Lee, A.J., Linear Regression Analysis, 2nd Edition, Wiley, 2003.

سريهاي زماني 2

هدف درس :
مهارت دانشجو در جنبه‌هاي نظري، كاربردي و محاسباتي الگوسازي SARIMA ، الگوسازي فوريه – الگوسازي رگرسيون با مانده ARMA– الگوسازي دومتغيره و تحليل طيفي

رئوس مطالب :
تحليل فوريه : نمايش فوريه دنباله‌اي از اعداد – نمايش فوريه دنباله متناوب – تبديل فوريه در حالت گسسته – الگوسازي فوريه – كار عملي الگوسازي فوريه با كامپيوتر
تحليل طيفي : نظريه طيفي فرايندهاي مانا – تعريف طيف و خواص آن – نمايش طيفي توابع اتوكوواريانس – تابع چگالي طيفي – تابع توزيع طيفي – تجزيه والديك فرايند مانا – نمايش طيفي فرايندهاي مانا – طيف و تابع مولد اتوكوواريانس – طيف الگوي ARMA - براورد طيف – تحليل دوره نگار – طيف نمونه – براورد طيفي ARMA– كار عملي با كامپيوتر
الگوسازي REG-ARMA : برازش الگوي رگرسيون با باقيمانده ARMA– كار عملي با كامپيوتر
آشنايي با مدلهاي ARCH و GARCH و خواص و كاربردهاي آنها.


منابع اصلي :
1- تحليل سريهاي زماني – روشهاي يك متغيري و چندمتغيري، ويليام دبليو. اس. وي (1990) ترجمه دكتر حسينعلي نيرومند، انتشارات دانشگاه فردوسي مشهد، 1376.
2- Brockwell, P.J. and Davis, R.A., Introduction to Time Series and Forecasting, Springer, New York, 1996.
3- Fuller, W.A., Introduction to Statistical Time Series, John Wiley and Sons, New York, 1976.
4- Tanaka, K., Time Series Analysis, John Wiley, 1996.

مباحث ويژه 4 واحد
رئوس مطالب :
درسي است در سطح فوق ليسانس يا بالاتر در زمينه‌هاي آمار يا احتمال كه بر حسب امكانات و نياز ارائه مي‌گر
آشنايي با نظريه تصميم
هدف درس :
آشنايي دانشجويان با رهيافتي كلي جهت استنباط و استنتاج آماري در برخورد با داده هاي واقعي

رئوس مطالب :
نمودها، اصول برتري براي نمودها، مطلوبيت پولي، شرط بنديهاي عادلانه و غيرعادلانه، احتمال شخصي، مسائل بيز، حالات طبيعت و عملها، مجموعه عملهاي آميخته زبان و تأسف، اصل مي ني ماكس (كمين پيشين)، احتمال پيشين و عملهاي بيز، مقايسه روشهاي بيز و مي ني ماكس، درختهاي تصميم، داده ها و حالت طبيعي تابع مخاطره، تابعهاي تصميم (استراتژيها) انتخاب تابع تصميم، عمل بيز از توزيع پسين، كفايت، مساله برآورد برآوركننده هاي بيز، برآور با درست نمايي پيشينه، آزمونهاي فرض ساده و مركب، مساله تصميم در مقايسه با استنباط آماري.




نابع اصلي :
1- نظريه تصميم، برنارد ليندگرن، ترجمه ستارزاده، آذري وعلي عميدي، مركز نشر دانشگاهي تهران، 1367.
2- تصميم آماري ، نشر دانشگاه شيراز، 1374.
3- White, D. J. Decision theory, Aldine Transaction, 2006.
4- Pratt, J. W. Introduction to Statistical Decision Theory, MIT Press, 1995.



نظريه قابليت اعتماد
دف درس :
آشنايي دانشجويان با كاربردهاي آماري در مسائل مربوط به طول عمر بخصوص در صنعت

رئوس مطالب :
-سيستمهاي يكنوا (موازي - سري K-out-of-n) نمايش ساختار سيستم برحسب مسيرهاي مينيمال (Minimal Paths) و قطع كننده هاي مينيمال (Minimal Cuts)– قابليت اعتماد سيستمها و اجراي آن (در حالت اجزاي مستقل و وابسته) – توزيع طول عمر يك سيستم.
-توزيع هاي پارامتري طول عمر : فرايند پواسن – توزيع نمايي – ارلانژ (گاما) نرمال. لگ نرمال و وايبل – مفهوم Aging ، تابع نرخ مخاطره و تابع ميانگين باقيمانده عمر – كلاس توزيعهاي با نرخ مخاطره صعودي (نزولي) (DFR) IFR– كران براي قابليت اعتماد سيستمها در حالت IFR و (DFR)
-استنباط آماري :‌ داده هاي سانسور شده (انواع سانسور) – Probability Plots– برآورد Kaplan-Miere– جداول عمر – برآوردهاي درستنمايي ماكزيمم در حالتهاي مختلف سانسور در توزيعهاي پارامتري – برآوردگرهاي نقطه اي و فاصله هاي به طور مجانبي
-مفاهيم مقدماتي در نگهداري و تعمير سيستمها.

منابع اصلي :
1- Barlow. R. Proschan F., Statistical Theory of Reliability and life testing, 1981.
2- Zacks, S., Introduction to Reliability Analysis, 1992.
3- Gertsbakh, I., Reialibility theory, 2000.

فرآيند تصادفي 2


هدف درس :
هدف از اين درس آشنايي با مواد مهم احتمال كاربردي است. در اين درس فرآيند تجديد – فرآيندهاي ماركف فرآيندهاي تجديد ماركف مورد برررسي كامل قرار مي‌گيرد كه كاربردهاي مهمي در مهندسي صنايع، مهندسي برق، قابليت اعتماد، نظريه صف‌بندي و تحقيق در عمليات دارند.

رئوس مطالب :
1)فرآيندهاي تجديد : تعريف فرآيند تجديد – فرآيند پواسن – فرآيندهاي عمر باقيمانده- معدلات تجديد – انتگرال ريمان مستقيم و قضاياي مربوط به آن – قضيه اساسي تجديد – قضيه بلكول – فرآيندهاي باززا (regenerative)– قضيه Smith- فرآيندهاي پاداش.
2)زنجير ماركف با زمانهاي پيوسته : ساختن زنجيره ماركف با زمان پيوسته – شرط منظم بودن زنجيره – شرط پايداري زنجيره – معادلات پيشرو و پسرو و كلموگروف – مدلهاي بي‌نهايت كوچك و غيره – روشهاي تبديل لاپلاس در زنجيره‌هاي ماركف زمان پيوسته – قضاياي حدي – فرايندهاي زاد و مرگ – توزيع‌هاي ايستا و قضاياي حدي – شبكه‌هاي صف‌بندي
3)فرآيندهاي تجديد ماركف : تعريف و خواص فرايندهاي تجديد ماركف، توابع تجديد ماركف و طبقه‌بندي وضعيتها – معادلات تجديد ماركف – قضاياي جدي – فرايندهاي نيمه ماركف – فرآيندهاي نيمه باززا – كاربردهاي فرآيندهاي تجديد ماركف
4)زنجيره‌هاي ماركف يكنوا و كاربردهاي آن

منابع اصلي :
1) Resnick, S., Adventures in Stochastic Processes, Birkhauser, 1992.
2) Cinlar, E., Introduction to stochastic processes, Prentice Hall, 1975.
3) Karlin, S. and Taylor, H., A first Course in Stochastic processes, Academic Press, 1975.
4) Kijima, M., Markov Processes for Stochastic Modeling, Chapman Hall, 1997.
5) Tiyms, H. C., A First Course in Stochastic Models, John Wiley, 2003.


مدلهاي آماري بيزي


هدف درس :
در اين درس كاربرد روشهاي آمار بيزي براي تحليل داده‌ها معرفي مي‌شوند. همچنين مفاهيم پايه‌اي روش بيزي در آمار مانند تفسير ذهني احتمال، انواع توزيع‌هاي پيشين، استفاده از تغيير بيز در روزآمد كردن اطلاعات و استنباط آماري مانند برآوردهاي بيزي بررسي مي‌شوند، اين مفاهيم شامل تلفيق روش راستنمايي كلاسيك در قالب بيزي و بر ارزش مدلهاي رگرسيون خطي، مدلهاي خطي تعميم يافته شامل مدل با پاسخ دوتايي، مدل چندجمله‌اي و مدل پواسن براي داده‌هاي شمارشي خواهد شد، به علاوه اين درس شامل كاربرد مدلهاي بيزي در علوم مختلف مانند اقتصاد، علوم اجتماعي و ... خواهد بود.
رئوس مطالب :
تحليل آمار بيزي، مدلهاي بيزي براي يك و چند پارامتر، توزيع‌هاي پيشين اطلاع‌پذير و غير اطلاع‌پذير، توزيع‌هاي پسين و پيشگويانه، توزيع‌هاي آميخته، شكل بيزي فواصل اطمينان، رگرسيون بيزي، مدلهاي تحليل واريانس، تحليل بيزي مدلهاي خطي تعميم يافته شامل مدل با پاسخ دوتايي ، مدل چندجمله‌اي و مدل پوآسون، شبيه‌سازي مونت كارلوي زنجير ماركوفي، نمونه‌گيري گيبز، انتخاب مدلهاي بيزي مدل با اثرات آميخته، مدلهاي چند سطحي، برآمدهاي پيوسته و گسسته.
دانشجويان اين درس از طريق كاربرد مفاهيم و تكنيكهاي آموزش داده شده و كاربرد‌ آنها را در انواع مختلف مسائل آماري ياد خواهند گرفت. دانشجويان تشويق خواهند شد تا مباحث اساسي مورد علاقه‌شان را در علوم مختلف از طريق تحليل داده‌هاي تجربي مورد بررسي قرار دهند.
دانشجويان موارد زير را خواهند آموخت :
1- نظريه اصلي قضيه بيز و كاربرد مفاهيم تئوري بيز 2- رابطه بين روشهاي بيزي و راستنمايي كلاسيك 3- استفاده از روشهاي بيزي در تركيب اطلاع پيشين و داده‌ها 4- مفاهيم اساسي استنباط بيزي شامل توزيع‌هاي پيشين شرطي، مجموعه‌هاي معتبر، توزيع‌هاي كناري پسين و اصل راستنمايي 5- برآورد مدلهاي آماري توسط روشهاي بيزي 6- آزمايش برازش مدل توسط اصول بيزي 7- كاوش مدلهاي بيز كاربردي و بسط به مدلهاي پيشرفته آماري

منابع اصلي :
1) Carlin, B. and Louis, T.A., Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis, 2nded., Chapman & Hall, 2000.
2) Congdon, P. , Applied Bayesian Modelling, John Wiley & Sons New York, 2003.
3) Dey. D., Ghosh, S.K. and Mallick, B.K., Generalized Linear Models: A Bayesian Perspective, Marcel Dekker, New York, 2000.
4) Gelman, A., Grlin, J. B., Stern, H.S. and Rubin, D.B., Bayesian Data Analysis, 2nded., Chapman & Hall, 2004.
5) Lancaster, T., An Introduction to Modern Bayesian Econometrics, Blackwell Publishing, 2004.
6) Lee, P.M., Bayesian Statistics: An Introduction, 3rded. London: Arnold, 2004.
7) Goldstein, H., Multilevel Statistical Models, 3rded., London: Arnold, 2003.
8) Spiegelhalter, D.J., Thomas, A., Best, N.G., and lunn, D., WinBUGS: Bayesian Inference using Gibbs Sampling, MRC Biostatistics unit, Gmbridge, England. (WinBUGS is freely available from www. Mrc-bsu.Cam.ac.uk/bugs/), 2003.

ساختمان طرح‌هاي بلوكي و عاملي
هدف درس :
آشنايي با طرح‌هاي عاملي و ارتباط آن با طرح‌هاي بلوكي و مهارت در ساختن اينگونه طرح‌ها با استفاده از فنون رياضي به طوري كه طرح‌هاي به دست آمده در شرايط مختلف خواص بهينه داشته باشد.

رئوس مطالب :
طرح بلوكهاي كامل تصادفي، طرح مربع لاتين، طرح مربع لاتين يوناني، طرح بلوكهاي ناقص تصادفي متعادل، جزئاً متعادل و غير متعادل با تأكيد بر ساختمان اين طرح‌ها، طرز ساختن طرح بلوك‌هاي ناقص تصادفي با توانهاي مختلف، طرح‌هاي فاكتوريل2m ، طرح‌هاي فاكتوريل 3m، طرح‌هاي 4m و طرح‌هاي ْآميخته، اختلاط در طرح‌هاي فاكتوريل، طرح‌هاي فاكتوريل كسري (تجزيه – III، IV و V) ، طرح‌هاي متعامد، طرح‌هاي متعادل، طرح‌هاي اشباع شده كسري ساختمان طرحهاي متعامد، متعادل و اشباع شده با خواص بهينه


منابع اصلي :
1)Hinkelmann, K. and Kempthorne, O., Design and Analysis of Experiments, John Wiley, 2005.
2)Mclean, R. A. and Anderson, L., Applied Factorial and Fractional Designs, Marcel Dekker, 1984.

گروه :‌ علوم پايه
رشته : آمار
دوره : كارشناسي ارشد (آمار اقتصادي – اجتماعي)

تعريف و هدف :‌ دوره كارشناسي ارشد آمار اقتصادي – اجتماعي به دوره‌اي اتلاق مي‌شود كه تحصيلات بالاتر از دوره كارشناسي آمار را با تكيه بر دروس كاربردي آمار در برمي‌گيرد.
هدف : ترتيب كارشناسان ارشد به‌طوري كه آنها بتوانند:
الف) به عنوان كارشناسي ارشد آمار در سازمانها و ادارات امور آماري را هدايت و مديريت كنند.
ب) تمام دروس آمار دوره كارشناسي را در دانشگاهها و مؤسسات آموزش عالي مورد نياز تدريس كنند.
ج) در دوره دكتري آمار داخل و يا خارج از كشور به ادامه تحصيل بپردازند.
د) نيازهاي آماري صنايع از جمله كنترل كيفيت، طرح آزمايشها و تحليل داده‌ها را برآورده سازند.
ه) نقش مشاور آماري را در كليه پژوهش‌هاي علمي علوم پايه، علوم انساني و علوم پزشكي ايفا نمايند.

طول دوره و شكل نظام : حداقل طول دوره 4 نيمسال تحصيلي و حداكثر آن 6 نيمسال تحصيلي است و نظام آموزشي آن مطابق آيين‌نامه آموزشي دوره‌هاي كارشناسي ارشد مصوب شوراي عالي برنامه‌ريزي است.

تعداد و نوع واحدهاي درسي :
تعداد واحدهاي درسي دوره 32 واحد به شرح زير است:
دروس پيشنياز : تا 12 واحد با نظر شوراي تحصيلات تكميلي گروه (جدول شماره 1)
دروس اصلي : ‌24 واحد شامل سمينار و پايان‌نامه (جدول شماره 2)
دروس اختياري : 8 واحد ( از جدول شماره 3)

جمع 32 واحد

ضرورت و اهميت : با توجه به كمبود نيروي متخصص آمار، ضرورت برنامه‌ريزيهاي علمي در سازمانها و دواير دولتي و خصوصي و گسترش پژوهش در كشور تربيت نيروهاي آزموده در اعتلاي استقلال اقتصادي و خودكفايي صنعتي، پژوهشي و علمي جامعه اسلامي بيش از پيش احساس مي‌شود. اين دوره گامي در نيل به اين هدف محسوب مي‌شود.




اصول علم اقتصاد


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: اقتصاد كلان
نوع درس: نظري



هدف درس :
آشنايي با مفاهيم اساسي در علم اقتصاد، رفتار عاملان اقتصادي در مقياس خرد و كلان

رئوس مطالب :
1- مفاهيم اوليه : مفهوم و موضوع علم اقتصاد، تئوري انتخاب، جريان دايره‌وار درآمد و توليد در اقتصاد، تفاوت تحليل‌هاي خرد و كلان در اقتصاد
2- تئوري اقتصاد خرد : معرفي عرضه، تقاضا و بازار و عوامل مؤثر بر تغييرات آنها، تحليل رفتار مصرف‌كننده و تعادل آن، ساختار توليد و روابط توليد و هزينه ، سازمان بازارها، شرايط حداكثر سود بنگاه در بازار رقابت كامل و انحصار كامل
3- تئوري اقتصاد كلان : مفاهيم اساسي در اقتصاد كلان، مدارهاي روابط اقتصادي در اقتصاد دوبخشي، سه‌بخشي و چهاربخشي، روش‌هاي محاسبه توليد ناخالص داخلي و ملي حسابداري درآمد ملي، محاسبه ضريب افزايش درآمد ملي در اقتصاد دو، سه و چهاربخشي، بررسي اثرات سياست‌هاي كلان اقتصادي بر تولي ناخالصي ملي، مصرفي بازار محصول، بازار پول و تعادل همزمان آنها در سمت تقاضا (معادلات IS و LM) معرفي بازار كار و بازار محصول (تعادل همزمان آنها در سمت عرضه) تعادل همزمان بازار پول، محصول، كار و توليد (تعادل عمومي، مدل محوري كلان) بررسي اثر سياست‌گذاري در اقتصاد كلان (سياست‌هاي پولي، مالي و درآمدي)
4- مطالعه روابط متغيرهاي كلان در بخش خارجي اقتصاد، تجزيه و تحليل روابط تورم و بيكاري


منابع اصلي :
1- نظريه اقتصاد خرد، فرگونس، ترجمه دكتر محمود روزبهاني، 1366.
2- تئوري اقتصاد كلان، جلد دوم، دكتر محمود روزبهاني‌‌، 1382









مباني علوم اجتماعي


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 3
پيشنياز: مباني جامعه‌شناسي
نوع درس: مباني علوم اجتماعي

هدف درس :
آشنايي دانشجويان رشته آمار با مباني و مقدمات علوم جامعه‌شناسي و چگونگي استفاده ازعلم آمار در تحليل‌هاي جامعه‌شناسي

رئوس مطالب :
تعريف جامعه‌شناسي، مفاهيم اساسي جامعه‌شناسي (گروه، هنجار، پايگاه و ارزشهاي اجتماعي)، آشنايي با نظريه‌هاي جامعه‌شناسي (شامل مكتب اثباتي آگوست كنت، مكتب كاركردي دوركيم، جامعه‌شناسي ساختاري – كاركردي پارنوتر، جامعه‌شناسي اقتصادي سي‌رايت ميلز و جامعه‌شناسي تفهمي وبر) آشنايي و كاربرد آمار در جامعه‌شناسي (براي داده‌هاي پيماشي)، معرفي و آشنايي با تحقيقات پيماشي جامعه‌شناختي در ايران.

منابع اصلي :
1- آناتومي جامعه : مقدمه‌اي بر جامعه‌شناسي كاربردي، فرامرز رفيع‌پور، (1378).
2- مباني جامعه‌شناسي، بروس كوئن، ترجمه غلامعباس توسلي و رضا فاضل، انتشارات سمت، (1372).
3- جامعه‌شناسي، آنتوني گيدنز، ترجمه منوچهر صبوري، نشر ني، (1378).
4- بررسي آگاهي‌ها، نگرش‌ها و رفتارهاي اجتماعي – فرهنگي در ايران، منوچهر محسني ، شوراي فرهنگ عمومي، (1379).
5- استدلال آماري در جامعه‌شناسي، مولر، شوسلر و كدستنر ، نشر ني، (1380).








استنباط آماري 1


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: آمار رياضي 3
نوع درس: نظري


هدف درس :
آشنايي دانشجويان با روشهاي مختلف برآورد پارامترهاي يك مدل آماري و خواص آن
رئوس مطالب :
مقدمه : مدلهاي آماري – فرمول‌بندي مدلهاي آماري – روابط بين مدلهاي آماري توزيع‌هاي نمونه‌اي – خانواده توزيع‌هاي نمايي و خواص آن
1- تحليل داده‌ها : اصل بسندگي – اصل درستنمايي – آماره‌هاي بسنده – بسنده مي‌ني‌مال و آماره‌هاي كامل – قضيه باسور كاربردهاي آن.
2- روشهاي برآورد‌: اصل جايگذاري و روش گشتاورها – روش كمترين توانهاي دوم ( ساده و موزون) – روش پيشينه درستنمايي براي خانواده‌هاي يك و چند پارامتري مسائل.
3- مقايسه برآوردها و نظريه بهينگي‌: ملاك خوبي برآورد – برآوردهاي نااريب با كمترين واريانس – نابرابري اطلاع – نظريه بزرگ نمونه (سازگاري – نرمال مجانبي و خواص مربوطه كارآيي مجانبي و بهينگي) – مقايسه برآوردهاي نااريب و ماگزيمم درستنمايي مسائل.
4- آمار بيز – روش مي‌ني‌ماكس- توزيع‌هاي پيشين – برآوردگر بيز و خواص آن
تذكر 1 : ترتيب تدريس مطالب آمار استنباطي 1 و 2 به انتخاب گروه است.



منابع اصلي :
1) Rohatgi, V. and Saleh E.,An Introduction to Probability and Statistics, John Wiley, New York, 2001.
2) Bickel, P.J. and Doksum, K. A., Mathematical Statistics, Prentice-Hall, New Jersey, 2001.
3) Casella, G. and Berger, R.L., Statistical Infereace, Wadsworth, California, 1990.








نمونه‌گيري


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: نمونه‌گيري 2
نوع درس: نظري


هدف درس :
آشنايي دانشجويان با روشهاي پيشرفته نمونه‌گيري

رئوس مطالب :
1- بسندگي و تكامل يك نمونه از جوامع متناهي
2- برآوردگرهاي هارويتز – تامپسون و هانسن‌ - هاروتيز
3- نمونه‌گيري طبقه‌اي – خوشه‌اي – سيستماتيك – دومرحله‌اي و مضاعف در حالت احتمالات نابرابر
4- برآورد نسبتي و روش دلتا


منابع اصلي :
1- Sarndal, C.E., Sampling, Springer, NewYork, 1992.
2- Hedayat, A.S., Sinha B.K., Design and Inference in Finite Population Sampling, John Wiley, NewYork, 1991.
3- Thompson, S.K and Sober G.A.F., Adaptive Sampling, John Wiley, NewYork, 1996.
4- Chambers, R. L. and C. J. Skinner, Analysis of Survey Data, 2003.
5- Lohr, S. L., Sampling, Design and Analysis, Duxbury Press, 2005.







مدلهاي خطي 1


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: طرح آزمايشهاي 2
نوع درس: نظري


هدف درس :
آشنايي دانشجويان با اصول نظري مدلسازي و نوشتن مدلهاي خطي و استنباطهاي آماري در قالب مدل‌هاي خطي مفروض.

رئوس مطالب :
با عنايت به اينكه دانشجو در دوره كارشناسي با گذراندن دروس رگرسيون و طرح آزمايشها با مفاهيم آنها آشنا شده است در اين درس عملاً اين دروس را در قالب يك درس و مدلي به نام مدل خطي يك جا مي‌بيند و از نظر زير بنايي تفاوت‌ها را ناديده مي‌گيرد.
جبر ماتريس‌ها (معكوس تعيمم يافته يك ماتريس، ماتريسهاي خودتوان، بردارها و ماتريسهاي متعامد) توزيع فرمهاي درجه 2
استنباط آماري در مدلهاي خطي با رتبه كامل و ناقص : براوردكننده‌هاي حداقل مربعات خطا، و ماكزيمم درستنمايي و خواص آنها، برآوردپذيري مدلها، آزمون پارامترها و آزمون فرضهاي خطي تعميم‌يافته، آزمون پذيري مدلها.



منابع اصلي :
1- Rencher, A.C., Linear Models in Statistics, John Wiley, 2000.
2- Christensen, R., Plane Answers to Complex Equations; The Theory of Linear Models, 2nd ed., Springer, New York, 1996.
3- Bapat R.B., Linear Algebra and Linear Models. Springer, 2000.
4- Hoboken, N.J., Methods and Applications of Linear Models: Regression and the Analysis of Variance. Wiley, 2003.
5- Rao, C.R., and Toutenburg, H., Linear Models: Least Squares and Alternatives. Springer, 1999.
6- Ravishanker, N., and Dey, D.K., A First Course in Linear Model Theory. Chapman & Hall/ CRC, 2002.
7- Seber, G.A.F., and Lee, A.J., Linear Regression Analysis, 2nd Edition, Wiley, 2003.







تحليل چندمتغيره پيوسته وگسسته


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: تحليل چندمتغيره پيوسته
نوع درس: نظري


هدف درس :
1- مهارت در بكار بردن درست روشهاي استنباطي كاربردي چندمتغيره پيوسته،
2- مهارت در الگوسازي پاسخهاي گسسته در خانواده الگوهاي خطي تعميم يافته، از طريق آشنايي با مباني نظري كليدي و جنبه‌هاي محاسباتي روشهاي كاربردي مهم
رئوس مطالب :
الف : بخش پيوسته : آشنايي با توزيع‌هاي نرمال ماتريسي، tي برداري، ويشارت و وارون ويشارت و روابط آنها با يكديگر – مشتق‌گيري ماتريسي – نظريه برآورد ML مقيد پارامترهاي نرمال چندمتغيره – اثبات رابطه T2 ي هتلينگ با F- كاربردهاي T2 ي هتلينگ در مسائل استنباطي چندمتغيره و در مسائل كنترل كيفيت چندمتغره – شبيه‌سازي از توزيع‌هاي ماتريسي – آزمونهاي نسبت درستنمايي راجع به ساختار بردار ميانگين و ماتريس كوواريانس – رگرسيون چندمتغيره كلاسيك – برآورد بيزي پارامترهاي نرمال چندمتغيره با پيشين جفري
ب : بخش گسسته : تعريف و خواص كليدي الگوهاي خطي تعميم يافته – طرحهاي نمونه‌گيري مختلف در جداول توافقي – روش دلتا براي تعيين توزيع مجانبي – برازش الگوهاي لوجيت دوجمله‌اي از نوع ANOVA، رگرسيون و ANCOVA– برازش الگوهاي لگاريتم خطي پواسن و چندجمله‌اي از نوع ANOVA ، رگرسيون و ANCOVA– تعبير الگوها – فرم ماتريسي الگوها – روش نيوتن رافسن براي برآورد پارامترها – تجزيه انحراف درستنمايي و انتخاب مدل با توجه به ساختار سلسله مراتبي الگوها – انتخاب تابع پيوند – بررسي مانده‌ها – جايگاه الگوهاي دوجمله‌اي و پواسن در خانواده الگوهاي خطي تعميم يافته.
منابع اصلي :
1) Mardia, K.V., Kent, J.T. and Bibby, J. M., Multivariate Analysis, Academic Press, 1979.
2) Srivastava, M.S., Methods of Multivariate Statistics, John Wiley & Sons, 2002.
3) Andersen, E.B., Introduction to Statistical Analysis of Categorical Data, Springer, 1997.
4) Dobson, A.J., An Introduction to Generalized Linear Models, Second Edition, Chapman and Hall, 2002.







سمينار


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 2
پيشنياز: استنباط آماري 2
نوع درس: نظري



هدف درس :

رئوس مطالب :
منظور از سمينار عبارت است از مطالعه و تحقيق درباره موضوعهاي مربوط به شاخه تخصصي با استفاده از مجلات علمي كه با همكاري يكي از اعضاي هيات علمي آمار تعيين و سرپرستي مي‌شود.



منابع اصلي :



















پايان‌نامه


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 6
پيشنياز: سمينار (يا همزمان)
نوع درس: نظري


هدف درس :

رئوس مطالب :
منظور از پايان‌نامه عبارت است از بررسي و پژوهش در يك يا چند مقاله پژوهشي مربوط به موضوعي كه با شاخه تخصصي دانشجو ارتباط داشته باشد.
اين مقالات و موضوع با همكاري استاد راهنماي پايان‌نامه و دانشجو و تصويب گروه تعيين مي‌شوند. دانشجو نتيجه كار را به صورت رساله‌اي مدون به نام پايان‌نامه به كميته‌اي ارائه مي‌دهد و در سميناري، طبق دعوت قبلي گروه، از آن دفاع مي‌نمايد. نمره پايان‌نامه توسط كميته پايان‌نامه بعد از دفاع تعيين مي‌شود.


منابع اصلي :













استنباط آماري 2


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: استنباط آماري 1
نوع درس: نظري

هدف درس :
آشنايي دانشجويان با روشهاي مختلف آزمون فرض در مورد پارامترهاي توزيع و خواص آنها.

رئوس مطالب :
مقدمه : مباني آزمون فرض – خطاي نوع اول و دوم – مقدار احتمال – تابع آزمون – تابع توان
1- آزمون فرضهاي ساده بر مبناي لم نيمن پيرسن – تواناترين آزمونهاي فرض براي فرضهاي مركب – آزمونهاي نااريب – تواناترين آزمونهاي به صورت موضعي
2- آزمون فرضهاي آماري بر مبناي نسبت درستنمايي و كاربردهاي آنها.
3- فاصله اطمينان – كوتاهترين فاصله‌هاي اطمينان – دقيقترين فاصله‌هاي اطمينان روشهاي مختلف براي به دست آوردن فاصله‌هاي اطمينان – فاصله اطمينان بيز – فاصله اطمينان نااريب.
4- رابطه بين فاصله اطمينان و آزمون فرضها.
تذكر 1 : ترتيب تدريس مطالب آمار استنباطي 1 و 2 به انتخاب گروه است.



منابع اصلي :
1) Rohatgi, V. and Saleh, E.,An Introduction to Probability and Statistics, John Wiley, New York, 2001.
2) Bickel P.J. and Doksum, Mathematical Statistics, Prentice-Hall, New Jersey, 2001.
3) Casella. G. and Berger. R.L., Statistical Infereace, Wadsworth, California, 1990.








مباحث ويژه


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: با نظر گروه
نوع درس: نظري


هدف درس :

رئوس مطالب :
درسي است در سطح فوق ليسانس يا بالاتر در زمينه‌هاي آمار يا احتمال كه بر حسب امكانات و نياز ارائه مي‌گردد.


:

منابع اصلي :




















كنترل كيفيت آماري


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: ----
تعداد واحد نظري: 3
پيشنياز:
نوع درس: نظري


هدف درس :
آشنايي دانشجويان جهت بكارگيري مجموعه ابزارهاي آماري قدرتمند براي كاهش تغييرات محصولات خروجي و بهبود بخشيدن قابليت يك فرايند توليدي و تثبيت آن.


رئوس مطالب :
مشاهده و كنترل فرآيند چندمتغيره، آماره هتلينگ –T2 ،كنترل فرآيند مهندسي، SPC در فرآيندهاي مهندسي، طراحي فرآيند و آزمايشهاي عاملي، بهبود سيستم با كنترل كيفيت مرحله آزمايشگاهي، بهينه‌سازي فرآيند با طرحهاي عاملي، روشهاي پيشرفته نمونه‌گيري براي پذيرش، مفاهيم اساسي، نمودارهاي مشخصه عمل، ديسك توليد و مصرف‌كننده، نمونه‌گيري يك و چند مرحله‌اي و نمونه‌گيري دنباله‌اي، نمونه‌گيري با استفاده از جداول دوج‌- راميگ و جداول استاندارد نظامي (ANSJ) ، نمودارهاي كنترل و طرح آزمايشها، تنظيم فرايند با طرح آزمايش به وسيله سطوح پاسخ




منابع اصلي :
1- Montgomery, D.C., Introduction to Statistical Quality Control, 5th ed., John Wiley, 2004.







مدلهاي خطي 2


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: مدلهاي خطي 1
نوع درس: نظري


هدف درس :
آشنايي دانشجويان با اصول مدلسازي و نوشتن مدلهاي خطي و استنباطهاي آماري در قالب مدلهاي خطي مفروض.



رئوس مطالب :
مدلهاي آماري در آناليز واريانس يك راهه
مدلهاي آماري در آناليز واريانس دو راهه متعادل و نامتعادل
مدلهاي تثبيت شده و تصادفي
مدلهاي آماري در طرحهاي بلوكهاي كامل تصادفي، بلوكهاي ناقص متعادل، بلوكهاي ناقص جز‌ء متعادل آناليز كوواريانس




منابع اصلي :
1- Rencher, A.C., Linear Models in Statistics, John Wiley, 2000.
2- Cox, D.R. and Reid, N., The Theory of the Design of Experimerits, Chapman and Hall/CRC, 2000.
3- Demidenko E., Mixed Models: Theory and Applications. Wiley, 2004.
4- Khuri, A.I., Aathew, T., and Sinha, B.K., Statistical Tests for Mixed Linear Models. Wiley, 1998.
5- Ravishanker, N., and Dey, D.K., A First Course in Linear Model Theory. Chapman & Hall/ CRC, 2002.








سريهاي زماني 2


تعداد واحد عملي: ----
حل تمرين: ----
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: سريهاي زماني 1
نوع درس: نظري

هدف درس :
مهارت دانشجو در جنبه‌هاي نظري، كاربردي و محاسباتي الگوسازي SARIMA ، الگوسازي فوريه – الگوسازي رگرسيون با مانده ARMA – الگوسازي دومتغيره و تحليل طيفي

رئوس مطالب :
تحليل فوريه : نمايش فوريه دنباله‌اي از اعداد – نمايش فوريه دنباله متناوب – تبديل فوريه در حالت گسسته – الگوسازي فوريه – كار عملي الگوسازي فوريه با كامپيوتر
تحليل طيفي : نظريه طيفي فرايندهاي مانا – تعريف طيف و خواص آن – نمايش طيفي توابع اتوكوواريانس – تابع چگالي طيفي – تابع توزيع طيفي – تجزيه والديك فرايند مانا – نمايش طيفي فرايندهاي مانا – طيف و تابع مولد اتوكوواريانس – طيف الگوي ARMA - براورد طيف – تحليل دوره نگار – طيف نمونه – براورد طيفي ARMA – كار عملي با كامپيوتر
الگوسازي REG-ARMA : برازش الگوي رگرسيون با باقيمانده ARMA – كار عملي با كامپيوتر
آشنايي با مدلهاي ARCH و GARCH و خواص و كاربردهاي آنها.

:
منابع اصلي :
1- تحليل سريهاي زماني – روشهاي يك متغيري و چندمتغيري، ويليام دبليو. اس. وي (1990) ترجمه دكتر حسينعلي نيرومند، انتشارات دانشگاه فردوسي مشهد، 1376.
2- Brockwell, P.J. and Davis, R.A., Introduction to Time Series and Forecasting, Springer, New York, 1996.
3- Fuller, W.A., Introduction to Statistical Time Series, John Wiley and Sons, New York, 1976.
4- Tanaka, K., Time Series Analysis, John Wiley, 1996.








آشنايي با نظريه تصميم


تعداد واحد عملي: ----
حل تمرين: ----
تعداد واحد نظري: 3
پيشنياز: آمار رياضي 3
نوع درس: نظري



هدف درس :
آشنايي دانشجويان با رهيافتي كلي جهت استنباط و استنتاج آماري در برخورد با داده هاي واقعي

رئوس مطالب :
نمودها، اصول برتري براي نمودها، مطلوبيت پولي، شرط بنديهاي عادلانه و غيرعادلانه، احتمال شخصي، مسائل بيز، حالات طبيعت و عملها، مجموعه عملهاي آميخته زبان و تأسف، اصل مي ني ماكس (كمين پيشين)، احتمال پيشين و عملهاي بيز، مقايسه روشهاي بيز و مي ني ماكس، درختهاي تصميم، داده ها و حالت طبيعي تابع مخاطره، تابعهاي تصميم (استراتژيها) انتخاب تابع تصميم، عمل بيز از توزيع پسين، كفايت، مساله برآورد برآوركننده هاي بيز، برآور با درست نمايي پيشينه، آزمونهاي فرض ساده و مركب، مساله تصميم در مقايسه با استنباط آماري.






منابع اصلي :
1- نظريه تصميم، برنارد ليندگرن، ترجمه ستارزاده، آذري وعلي عميدي، مركز نشر دانشگاهي تهران، 1367.
2- تصميم آماري ، نشر دانشگاه شيراز، 1374.
3- White, D. J. Decision theory, Aldine Transaction, 2006.
4- Pratt, J. W. Introduction to Statistical Decision Theory, MIT Press, 1995.









اقتصاد‌سنجي


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: مباني علم اقتصاد
نوع درس: نظري


هدف درس :
فراگيري و كاربرد روشهاي مختلف آماري در تجزيه و تحليل و شناخت ارتباطات بين متغيرها در اقتصاد

رئوس مطالب :
1- مباني اقتصادسنجي : مقدمه – اقتصادسنجي چيست – روش تحليل در اقتصادسنجي - داده‌ها و نرم‌افزارهاي مورد استفاده در اقتصادسنجي – مدلهاي اقتصادسنجي – آزمونهاي آماري مهم در اقتصادسنجي
2- نقض فروض كلاسيك : همخطي – واريانس ناهمساني عوامل اخلال – خود همبستگي در عوامل اخلال – خطاي تصريح در معادلات رگرسيوني
3- متغيرهاي مجازي در اقتصادسنجي : متغير توصيفي مجازي و آزمونهاي مربوطه – متغيرهاي وابسته مجازي و مدلهاي لوجيت و پروبيت
4- مدلهاي چند معادله‌اي و بحث معادلات همزمان : ضرورت توجه به بحث معادلات همزمان – روشهاي شناسايي در معادلات همزمان – روشهاي تخمين در معادلات همزمان (انواع روشهاي تخمين تك معادله‌اي و تخمين سيستمي شامل FIML,3SLS,2SLS,IV,ILS)
5- سريهاي زماني در اقتصادسنجي : ضرورت توجه به بحث سري زماني در اقتصادسنجي – معادلات رگرسيوني جعلي يا كاذب – مانايي در مورد توزيع متغيرها و آزمونهاي مربوط – فرآيندهاي روند و تفاضل مانا – همجمعي در اقتصادسنجي – شكست ساختاري – الگوهاي پويا و مدلهاي تصحيح خطا – مدلهاي VAR– مدلهاي تصحيح خطاي برداري VECM– مدلهاي ARCH و GARCH
6- تلفيق داده‌هاي مقطعي و زماني (داده‌هاي پنلي): ماهيت – روشهاي تخمين (كلاسيك – اثرات ثابت – اثرات تصادفي) آزمون هازمن
7- مدلهاي با متغير وابسته محدود (Limited Dependent variable) چند نمونه خاص از جمله مدلهاي بريده شده و داده‌هاي سانسور شده.


منابع اصلي :
1- مباني اقتصادسنجي گچراتي (جلد دوم)، 1990.
2- Greene, W.H, Econometric Analysis, 4th Edition, Macmillan Publishing, 2003.
3- Judge, G.C, An Introduction to the Theory and Practice of Econometrics, New York: Wiley, 1982.
4- Harris, R, Cointegration Analysis in Econometric Modelling, Prentice Hall, 1995.










نظريه صف


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: ----
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: فرآيندهاي تصادفي 1
نوع درس: نظري



هدف درس :
آشنايي با نظريه صف بندي ، انواع الگوهاي صف و چگونگي وضعيت بهينه صف بندي

رئوس مطالب :
مروري بر توزيعهاي شرطي و فرايندهاي تصادفي، تعاريف اوليه مراحل مختلف يك سيستم صف بندي شامل نحوه ورود، نحوه سرويس، نظم صف، ظرفيت سيستم، تعداد سرويس دهندگان و مراحل سرويس، سيستمهاي صف بندي، فرايندهاي زاد و مرگ، فرايند پوآسن، معادلات ديفرانسيل كلموگروف، سيستمهاي صف ماركوفي مانا و محاسبه كميتها و توزيعهاي وابسته به سيستم M/M/1، M/M/C، M/M/C/N، M/M/N با منشاء متناهي ، با مشتريان ناشكيبا، رفتار گذراي سيستمهاي صف بندي، مدلهاي صف ماركوفي پيشرفته شامل ورود گروهيM/1 /M[x] و سرويس گروهي M/M[y]/1 ، سيستمهاي صف سري، صفهاي بسته و باز جكسن.




منابع اصلي :
1- نظريه صف، گراس – هاريس، ترجمه شاهكار، مركز نشر دانشگاهي تهران، 1372.
2- Klin Rock L., Queuing Systems, John Wiley, 1975.
3- Asmooten, S., Applied Probability and Queues, 2003.










مدلهاي آماري بيزي


تعداد واحد عملي: ----
حل تمرين: ------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: استنباط آماري 1
نوع درس: نظري


هدف درس :
در اين درس كاربرد روشهاي آمار بيزي براي تحليل داده‌ها معرفي مي‌شوند. همچنين مفاهيم پايه‌اي روش بيزي در آمار مانند تفسير ذهني احتمال، انواع توزيع‌هاي پيشين، استفاده از تغيير بيز در روزآمد كردن اطلاعات و استنباط آماري مانند برآوردهاي بيزي بررسي مي‌شوند، اين مفاهيم شامل تلفيق روش راستنمايي كلاسيك در قالب بيزي و بر ارزش مدلهاي رگرسيون خطي، مدلهاي خطي تعميم يافته شامل مدل با پاسخ دوتايي، مدل چندجمله‌اي و مدل پواسن براي داده‌هاي شمارشي خواهد شد، به علاوه اين درس شامل كاربرد مدلهاي بيزي در علوم مختلف مانند اقتصاد، علوم اجتماعي و ... خواهد بود.
رئوس مطالب :
تحليل آمار بيزي، مدلهاي بيزي براي يك و چند پارامتر، توزيع‌هاي پيشين اطلاع‌پذير و غير اطلاع‌پذير، توزيع‌هاي پسين و پيشگويانه، توزيع‌هاي آميخته، شكل بيزي فواصل اطمينان، رگرسيون بيزي، مدلهاي تحليل واريانس، تحليل بيزي مدلهاي خطي تعميم يافته شامل مدل با پاسخ دوتايي ، مدل چندجمله‌اي و مدل پوآسون، شبيه‌سازي مونت كارلوي زنجير ماركوفي، نمونه‌گيري گيبز، انتخاب مدلهاي بيزي مدل با اثرات آميخته، مدلهاي چند سطحي، برآمدهاي پيوسته و گسسته.
دانشجويان اين درس از طريق كاربرد مفاهيم و تكنيكهاي آموزش داده شده و كاربرد‌ آنها را در انواع مختلف مسائل آماري ياد خواهند گرفت. دانشجويان تشويق خواهند شد تا مباحث اساسي مورد علاقه‌شان را در علوم مختلف از طريق تحليل داده‌هاي تجربي مورد بررسي قرار دهند.
دانشجويان موارد زير را خواهند آموخت :
1- نظريه اصلي قضيه بيز و كاربرد مفاهيم تئوري بيز 2- رابطه بين روشهاي بيزي و راستنمايي كلاسيك 3- استفاده از روشهاي بيزي در تركيب اطلاع پيشين و داده‌ها 4- مفاهيم اساسي استنباط بيزي شامل توزيع‌هاي پيشين شرطي، مجموعه‌هاي معتبر، توزيع‌هاي كناري پسين و اصل راستنمايي 5- برآورد مدلهاي آماري توسط روشهاي بيزي 6- آزمايش برازش مدل توسط اصول بيزي 7- كاوش مدلهاي بيز كاربردي و بسط به مدلهاي پيشرفته آماري

:

منابع اصلي :

1) Carlin, B. and Louis, T.A., Bayes and Empirical Bayes Methods for Data Analysis, 2nded., Chapman & Hall, 2000.
2) Congdon, P. , Applied Bayesian Modelling, John Wiley & Sons New York, 2003.
3) Dey. D., Ghosh, S.K. and Mallick, B.K., Generalized Linear Models: A Bayesian Perspective, Marcel Dekker, New York, 2000.
4) Gelman, A., Grlin, J. B., Stern, H.S. and Rubin, D.B., Bayesian Data Analysis, 2nded., Chapman & Hall, 2004.
5) Lancaster, T., An Introduction to Modern Bayesian Econometrics, Blackwell Publishing, 2004.
6) Lee, P.M., Bayesian Statistics: An Introduction, 3rded. London: Arnold, 2004.
7) Goldstein, H., Multilevel Statistical Models, 3rded., London: Arnold, 2003.
8) Spiegelhalter, D.J., Thomas, A., Best, N.G., and lunn, D., WinBUGS: Bayesian Inference using Gibbs Sampling, MRC Biostatistics unit, Gmbridge, England. (WinBUGS is freely available from www. Mrc-bsu.Cam.ac.uk/bugs/), 2003.










تحقيق در عمليات (2)


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -----
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: مباني كامپيوتر

نوع درس: نظري


هدف درس :
بررسي دقيق‌تر مدلهاي برنامه‌‌ريزي خطي و آموزش كليه روشها در حل اين مدلها و آشنايي دانشجويان با مدلهاي برنامه‌‌ريزي غيرخطي.

رئوس مطالب :
مدل حمل و نقل مركب و روش شاخه و كران در مدلهاي واگذاري. برنامه‌ريزي خطي پارامتري، برنامه‌ريزي ديناميكي، برنامه‌ريزي پويا، روش كوتاهترين مسير، مدلهاي برنامه‌ريزي خطي با متغيرهاي حد‌دار، مدلهاي برنامه‌ريزي غيرخطي، روش لاگرانژ و روش كوهن – تاكر سيمپلكس تجديد نظر شده (اصلاح شده). تحليل شبكه (حداقل درخت در برگيرنده)


:

منابع اصلي :
1- آشنايي با تحقيق در عمليات، تأليف حمري طه، ترجمه محمدباقر بازرگان (جلد اول)، انتشارات مركز نشر دانشگاهي، سال 1366.
2- تحقيق در عمليات پيشرفته، برنامه‎ريزي با اعداد صحيح، برنامه‎ريزي پويا و غيرخطي، تأليف دكتر محمدجواد اصغرپور، انتشارات دانشگاه تهران، سال 1376.
3- برنامه‌ريزي رياضي، لوئنبرگر، ترجمه علي مهدوي اميري، انتشارات دانشگاه صنعتي شريف، 1383.
4- M. S. Bazara, H. B. Sherali, H. Jarvis, Linear Programming and Network Follow, John Wiley, 2000.
5- M. Flecher, Practical Methods in Optimization, John Wilwy, 2002.










فنون آماري


تعداد واحد عملي: -----
حل تمرين: -------
تعداد واحد نظري: 4
پيشنياز: با نظر گروه
نوع درس: نظري


هدف درس :

رئوس مطالب :
درسي است در سطح فوق ليسانس يا بالاتر در زمينه ‌‌كاربرد و روشهاي آماري يا احتمال كه بر حسب امكانات و نياز ارائه مي‌گردد.
__________________